الرياضيات المتناهية الأمثلة

$f (x) = - 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x + 8$

خطوة 1

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = - 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x + 8$

خطوة 1.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

احذِف الأقواس.

$0 = - 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x + 8$

خطوة 1.2.2

مثّل كل متعادل بيانيًا. الحل هو قيمة x لنقطة التقاطع.

$x \approx 2.31459621$

خطوة 1.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(2.31459621, 0)$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = - 2 {(0)}^{3} + 4 {(0)}^{2} - 2 \cdot 0 + 8$

خطوة 2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

احذِف الأقواس.

$y = - 2 \cdot 0^{3} + 4 {(0)}^{2} - 2 \cdot 0 + 8$

خطوة 2.2.2

احذِف الأقواس.

$y = - 2 \cdot 0^{3} + 4 \cdot 0^{2} - 2 \cdot 0 + 8$

خطوة 2.2.3

احذِف الأقواس.

$y = - 2 {(0)}^{3} + 4 {(0)}^{2} - 2 \cdot 0 + 8$

خطوة 2.2.4

بسّط $- 2 {(0)}^{3} + 4 {(0)}^{2} - 2 \cdot 0 + 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$y = - 2 \cdot 0 + 4 {(0)}^{2} - 2 \cdot 0 + 8$

خطوة 2.2.4.1.2

اضرب $- 2$ في $0$ .

$y = 0 + 4 {(0)}^{2} - 2 \cdot 0 + 8$

خطوة 2.2.4.1.3

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$y = 0 + 4 \cdot 0 - 2 \cdot 0 + 8$

خطوة 2.2.4.1.4

اضرب $4$ في $0$ .

$y = 0 + 0 - 2 \cdot 0 + 8$

خطوة 2.2.4.1.5

اضرب $- 2$ في $0$ .

$y = 0 + 0 + 0 + 8$

خطوة 2.2.4.2

بسّط بجمع الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.2.1

أضف $0$ و $0$ .

$y = 0 + 0 + 8$

خطوة 2.2.4.2.2

أضف $0$ و $0$ .

$y = 0 + 8$

خطوة 2.2.4.2.3

أضف $0$ و $8$ .

$y = 8$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 8)$

خطوة 3

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(2.31459621, 0)$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 8)$

خطوة 4